Как называется функция произведения чисел от 1 до n?

Что проверяют

Сам ответ «факториал» занимает секунду, поэтому вопрос почти всегда продолжается: как вы протестируете такую функцию. Интервьюер смотрит, найдёте ли вы без подсказок граничные значения, переполнение и некорректный ввод.

Как отвечать

Коротко дайте определение: факториал n! это произведение целых чисел от 1 до n, по соглашению 0! = 1, для отрицательных чисел он не определён. Растёт очень быстро: 10! уже равен 3 628 800.

Дальше то, чего ждут от тестировщика, набор проверок:

• граничные значения: 0 и 1 (оба дают 1), 2 как первое «обычное» значение;
• типичные значения: 5 даёт 120, 10 даёт 3 628 800, в роли оракула удобно взять math.factorial из Python;
• некорректный ввод: отрицательное число, дробное, строка, null. Ожидаемое поведение нужно знать заранее: исключение, код ошибки или сообщение в интерфейсе;
• переполнение: в 32-битный int помещается только до 12!, в 64-битный long до 20!. В JavaScript после 18! результат выходит за Number.MAX_SAFE_INTEGER и теряет точность, а 171! в double превращается в Infinity;
• глубина рекурсии: рекурсивная реализация на Python упрётся в стандартный лимит около 1000 вызовов и бросит RecursionError, итеративная нет;
• производительность: время ответа на больших n, если функция доступна через API.

Если просят написать код, итеративный вариант короче и безопаснее рекурсивного: цикл от 2 до n с накоплением результата. Проверки параметризуйте, например через @pytest.mark.parametrize, чтобы каждое значение было отдельным тестом с понятным отчётом.

Где спотыкаются

Забывают про ноль или считают, что 0! = 0. Это самая частая ошибка реализации и первый тест, который её ловит.

Не спрашивают о требованиях к ошибкам. Сказать «на отрицательное число будет ошибка» мало, тестировщик уточняет, какая именно и как её увидит пользователь.

Проверяют только «счастливые» значения вроде 5 и 6 и не доходят до переполнения, где функция молча возвращает мусор: неверное число, отрицательное или вовсе ноль.