Напиши функцию, которая проверяет, является ли число палиндромом без преобразования в строку

Что проверяют

Сообразите ли вы развернуть число арифметикой и обработаете ли краевые случаи.

Как отвечать

Идея: разворачивать число, отделяя последнюю цифру остатком от деления на десять и приписывая её к результату.

Сначала отсеките краевые случаи:

• отрицательные не палиндромы из-за знака;
• кратные десяти, кроме нуля, не палиндромы: последняя цифра ноль, а первая нулём быть не может.

function isPalindrome(x) {
  if (x < 0 || (x % 10 === 0 && x !== 0)) return false;

  let reversed = 0;
  while (x > reversed) {
    reversed = reversed * 10 + (x % 10);
    x = Math.floor(x / 10);
  }

  // чётное число цифр: x === reversed
  // нечётное: средняя цифра лишняя, отбрасываем её
  return x === reversed || x === Math.floor(reversed / 10);
}

Ключевой приём это разворот только половины числа. Цикл идёт, пока оставшаяся часть больше развёрнутой, то есть примерно до середины. Это вдвое меньше итераций и, что важнее, исключает переполнение: полный разворот большого числа может выйти за пределы типа, а половина точно помещается. В JavaScript переполнение начинается за пределом безопасных целых, в языках с фиксированным целым проблема возникает раньше.

Разбор нечётного случая: у числа 12321 в конце получится x равное 12, а reversed равное 123. Средняя цифра оказалась в развёрнутой части, поэтому её отбрасывают делением на десять.

Сложность: время пропорционально числу цифр, то есть логарифм от значения, память постоянная.

Проверьте на примерах: ноль это палиндром, однозначные числа палиндромы, 10 нет, 1221 да, 12321 да.

Где спотыкаются

Разворачивают число целиком и получают переполнение.

Забывают про отрицательные числа.

Не обрабатывают числа, оканчивающиеся нулём.

Ошибаются в нечётном случае и не отбрасывают среднюю цифру.