Можно ли использовать линейную регрессию для прогноза продаж с ограничением неотрицательности

Что проверяют

Понимаете ли вы, что обычная регрессия не знает про физический смысл цели и спокойно выдаёт минус пять продаж. И отличаете ли ограничение на прогноз от ограничения на коэффициенты. Следом часто спрашивают, что делать с большим числом нулевых продаж.

Как отвечать

Да, но в чистом виде линейная регрессия неотрицательность не гарантирует. Варианты по возрастанию аккуратности:

• обрезка прогноза: np.maximum(pred, 0). Просто, но систематически завышает среднее на товарах с редкими продажами, а сама модель при этом учится без всякого ограничения;
• преобразование цели: обучаться на log1p(y), предсказывать через expm1. Нули log1p переносит, но обратное преобразование даёт что-то близкое к медиане, а не к среднему, и прогноз занижен. Нужна поправка (например, smearing-оценка Дуана) или честная проверка на отложенных данных;
• GLM с логарифмической связью: пуассоновская регрессия или Tweedie, в scikit-learn это PoissonRegressor и TweedieRegressor. Модель остаётся линейной по признакам, а прогноз exp(Xβ) всегда положителен. Tweedie с power между 1 и 2 хорошо описывает много нулей плюс непрерывные объёмы;
• бустинг: в LightGBM есть цели poisson и tweedie, в XGBoost count:poisson и reg:tweedie, это стандарт для прогнозов спроса.

Отдельно проговорите NNLS: scipy.optimize.nnls или LinearRegression(positive=True) запрещают отрицательные коэффициенты, а не отрицательные прогнозы. Это полезно, когда по смыслу каждый фактор может только добавлять продажи, но прогноз само по себе не спасает: знак зависит ещё от свободного члена и знаков признаков.

Для продаж ещё назовите временную валидацию (TimeSeriesSplit, без перемешивания) и признаки лагов и сезонности.

Где спотыкаются

Путают NNLS с неотрицательным прогнозом. Интервьюер почти всегда уточняет именно это.

Логарифмируют цель через log(y) и получают минус бесконечность на нулевых продажах, либо забывают про смещение при обратном преобразовании.

Предлагают Lasso или Ridge как решение. Регуляризация борется с переобучением, к знаку прогноза она отношения не имеет.