Какие распределения существуют и где они применяются?
Что проверяют
Не столько список названий, сколько умение связать распределение с механизмом, который порождает данные, и с выбором модели, метрики или теста. Следом обычно спрашивают, как проверить, что данные действительно из этого распределения, или какую функцию потерь взять для счётной целевой переменной.
Как отвечать
Группируйте по типу данных и сразу называйте, где это встречается в работе:
- Бернулли и биномиальное: исход «да/нет» и число успехов из n попыток. Конверсия в A/B-тесте; логистическая регрессия предсказывает как раз параметр Бернулли;
- Пуассона: число событий за интервал при постоянной интенсивности, среднее равно дисперсии. Заказы в час, обращения в поддержку. Если дисперсия заметно больше среднего, берут отрицательное биномиальное;
- экспоненциальное: время между событиями пуассоновского потока, «без памяти». Очереди, простые модели времени до отказа;
- нормальное: сумма многих мелких факторов, ошибки измерений. Через ЦПТ даёт нормальность выборочного среднего, на этом держатся доверительные интервалы и t-тест;
- логнормальное и Парето: чеки, доходы, время ответа сервиса. Длинный правый хвост, поэтому смотрят медиану и перцентили, а признак логарифмируют;
- бета и Дирихле: распределения над вероятностями. Бета служит априорным в байесовских A/B-тестах и Thompson sampling, Дирихле лежит в основе LDA.
Для счётной целевой переменной берут пуассоновскую потерю: PoissonRegressor в scikit-learn или objective='poisson' в LightGBM. Подгонку смотрят гистограммой и Q-Q plot, параметры оценивают методом fit из scipy.stats.
Где спотыкаются
Считают всё нормальным и строят интервал «среднее плюс-минус два сигма» по времени ответа или сумме чека. На тяжёлом хвосте такой интервал врёт, а среднее не описывает типичного пользователя.
Путают нормальность данных и нормальность выборочного среднего. t-тесту нужна вторая, поэтому на больших выборках он работает даже для конверсий, а на маленьких сильно скошенных нет.
Не проверяют условия Пуассона: независимость событий и постоянную интенсивность. Суточная сезонность и всплески после рассылки дают избыточную дисперсию, и модель занижает неопределённость.