Как реализовать проверку ключей с отрицательными и совпадающими значениями для зеркальных точек

Что проверяют

Формулировка размыта, и первое, что оценивают, это умение уточнить задачу, а не бросаться писать код. Дальше смотрят, выберете ли вы хэш-структуру вместо вложенного цикла и вспомните ли про ноль и повторы. Следом часто просят то же самое на pandas или для точек на плоскости.

Как отвечать

Проговорите трактовку: зеркальная пара это значения x и -x, либо точки, симметричные относительно вертикальной прямой. Каркас решения:

• множество ключей: seen = set(values), проверка -x in seen за O(1), всё решение O(n) вместо O(n²) у двойного цикла;
• ноль: он зеркален сам себе. Договоритесь, считается ли одиночный 0 парой, и если нет, проверяйте по Counter, что он встречается минимум дважды;
• повторы: решите, нужны уникальные пары или все вхождения. Для уникальных берите только x > 0, иначе пара попадёт в ответ дважды, как (1, -1) и (-1, 1);
• точки на плоскости: ось симметрии проходит посередине между минимальным и максимальным x. Чтобы не связываться с дробями, храните s = min_x + max_x и проверяйте, что для каждой (x, y) в множестве есть (s - x, y);
• табличные данные: в pandas это df["x"].isin(-df["x"]) для одномерного случая или merge таблицы с самой собой по вычисленному зеркальному ключу.

Назовите цену: множество занимает O(n) памяти. Если данные не помещаются в память, то же самое делается джойном в Spark или SQL.

Где спотыкаются

Начинают писать код, не уточнив, что такое «зеркальная точка». Потом решение отвечает на другую задачу, и его приходится переписывать на глазах у интервьюера.

Забывают про ноль: одиночный 0 находит в множестве сам себя и попадает в ответ как пара.

Возвращают обе стороны пары, словарь вида {1: -1, -1: 1}, и не замечают удвоения. В аналитике это превращается в завышенные счётчики и дубли в отчёте.