Как оценить эластичность признака и его влияние на таргет

Что проверяют

Отличаете ли вы эластичность от корреляции и от важности признака, и понимаете ли, что на наблюдательных данных модель показывает связь, а не причинный эффект. Следом почти всегда спрашивают: «А как посчитать эластичность спроса по цене, если цену никто случайно не менял?»

Как отвечать

Начните с определения: эластичность показывает, на сколько процентов меняется таргет при изменении признака на 1%. Формула E = (dY/dX) · (X/Y), то есть это наклон, нормированный на уровень. Дальше способы оценки от простого к надёжному:

• log-log регрессия: в модели log(y) = a + b·log(x) + ... коэффициент b и есть эластичность, одинаковая по всей шкале. Остальные признаки держат в модели как контрольные;
• возмущение признака в обученной модели: сдвигаете x на +1% у каждого объекта, считаете изменение прогноза и усредняете. Получается локальная эластичность, её удобно смотреть по сегментам;
• PDP и ICE: графики показывают форму зависимости и то, насколько она различается у разных объектов. Готовые функции есть в sklearn.inspection;
• причинные методы: если нужен ответ «что будет, если мы поменяем x», нужны A/B тест, инструментальные переменные или double ML (библиотеки DoubleML, EconML). Они отделяют эффект признака от влияния конфаундеров.

Отдельно скажите про SHAP: он раскладывает конкретный прогноз на вклады признаков, но вклад не равен эластичности и ничего не говорит о том, что будет при вмешательстве.

Где спотыкаются

Выдают коэффициент корреляции за эластичность. Корреляция безразмерна и симметрична, она не говорит, на сколько процентов сдвинется таргет, и легко возникает из-за третьей переменной.

Путают важность признака с силой эффекта. Высокий feature_importances_ у бустинга означает, что модель часто делила по признаку, а не что таргет к нему чувствителен.

Возмущают один признак, оставляя коррелированные на месте. Модель получает точки, которых не бывает в данных (цена выросла, а скидка та же), и оценка уезжает. Плюс забывают, что эластичность локальна: у дешёвых и дорогих товаров она разная.