Что такое декомпозиция временных рядов на тренд и сезонность

Что проверяют

Понимаете ли вы, что декомпозиция это способ посмотреть на ряд и подготовить признаки, а не метод прогноза. Проверяют выбор модели, знание того, откуда берётся период, и аккуратность с обучающей выборкой.

Как отвечать

Ряд представляют суммой или произведением компонент: тренд с циклом, сезонность, остаток. Аддитивная модель уместна, когда размах сезонных колебаний не зависит от уровня ряда, мультипликативная, когда размах растёт вместе с уровнем. Логарифмирование превращает вторую в первую, этим часто и пользуются.

Период задаёте вы из природы данных: сутки для трафика, неделя для заказов, год для розницы. Сам он не находится, хотя автокорреляция и периодограмма подсказывают.

Классическая схема: тренд оценивается центрированным скользящим средним длиной в сезон, сезонная часть усреднением значений по фазе, остаток вычитанием или делением. Отсюда два свойства, о которых стоит сказать вслух: на концах ряда значений не хватает, а выбросы размазываются по всей сезонной компоненте.

Дальше называют STL, где тренд и сезонность оцениваются локальной регрессией, сезонность может медленно меняться со временем и есть устойчивая к выбросам версия. Для календаря с плавающими праздниками берут модели с внешними регрессорами.

Где спотыкаются

Раскладывают ряд целиком, включая отложенную часть, и на ней же проверяют модель. Компоненты посчитаны с заглядыванием в будущее, качество завышено. Оценка строится только по обучающему отрезку.

Берут аддитивную модель для растущего ряда. Сезонная компонента получается усреднённой: ранние периоды она завышает, поздние занижает, и остаток приобретает отчётливую форму, по которой ошибку и видно.

Считают остаток шумом по определению. Его надо проверять: автокорреляция, вторая сезонность поверх первой, сдвиги из-за високосного года и праздников, разное число рабочих дней в месяцах.