Как выглядит битовое представление чисел 1 и -1 в Java int

Что проверяют

Понимаете ли вы, что int в Java это 32 бита в дополнительном коде и что это зафиксировано спецификацией языка, а не зависит от платформы. Следом обычно просят объяснить, чему равно -1 >>> 1 или почему Math.abs(Integer.MIN_VALUE) возвращает отрицательное число.

Как отвечать

Хватит двух строк и одного правила:

• 1: 00000000 00000000 00000000 00000001, в шестнадцатеричном виде 0x00000001;
• -1: 11111111 11111111 11111111 11111111, то есть 0xFFFFFFFF, выставлены все 32 бита;
• правило: чтобы получить -x, инвертируют все биты x и прибавляют единицу, -x == ~x + 1. Старший бит работает как знак: 0 у неотрицательных, 1 у отрицательных.

Зачем такой код: ноль в нём один, без +0 и -0, как в обратном коде, а сложение и вычитание выполняются той же схемой, что и для беззнаковых чисел. Отсюда несимметричный диапазон: от -2^31 до 2^31 - 1, и Math.abs(Integer.MIN_VALUE) возвращает сам MIN_VALUE, потому что положительной пары у него нет.

Показать можно прямо в коде: Integer.toBinaryString(-1) вернёт 32 единицы, а Integer.toBinaryString(1) просто "1", ведущие нули не печатаются.

Следствия, которые стоит назвать:

• сдвиги: -1 >> 1 остаётся -1, потому что арифметический сдвиг размножает знаковый бит, а -1 >>> 1 даёт Integer.MAX_VALUE;
• приведение: (byte) 255 равно -1, и чтобы прочитать байт как беззнаковый, пишут b & 0xFF;
• беззнаковые операции: беззнакового int в языке нет, но с Java 8 есть Integer.toUnsignedString, Integer.compareUnsigned, Integer.divideUnsigned.

Где спотыкаются

Говорят, что -1 это единица с установленным старшим битом, 0x80000001. Так число выглядело бы в прямом коде, а в Java этот набор битов означает -2147483647.

Путают >> и >>> и не могут объяснить, почему сдвиг отрицательного числа не совпадает с делением: -5 >> 1 даёт -3, а -5 / 2 даёт -2, потому что деление округляет к нулю.

Смешивают представление числа и порядок байтов. Порядок важен только при сериализации: DataOutputStream и ByteBuffer по умолчанию пишут big-endian, а для little-endian формата его задают через order(ByteOrder.LITTLE_ENDIAN).