Как реализовать функцию, принимающую селектор и возвращающую объект с методами для добавления классов и навешивания событий

Что проверяют

По сути вас просят написать маленький jQuery. Смотрят, как вы работаете с DOM API, замыканиями и ссылками на функции. Следом обычно спрашивают, как поддержать цепочку вызовов и как снять обработчик.

Как отвечать

Каркас: функция $(selector) находит элементы и возвращает объект с методами, который держит их в замыкании.

• поиск: document.querySelectorAll(selector), а не querySelector. Селектор .item обычно подразумевает все элементы, и методы должны работать со всеми. NodeList превращают в массив через Array.from или перебирают forEach;
• классы: el.classList.add(...classNames) принимает несколько классов сразу. Строку с пробелом передать нельзя, DOMTokenList бросит InvalidCharacterError, поэтому её заранее режут по пробелам;
• события: addEventListener(type, handler, options). Через options передают { once: true }, passive или signal от AbortController, и тогда один controller.abort() снимает все подписки сразу;
• цепочка: каждый метод возвращает сам объект. Если методы объявлены стрелками, this на объект не указывает, поэтому возвращайте переменную с объектом, например api;
• пустой результат: jQuery на ненайденный селектор возвращает пустую коллекцию, и вызовы молча ничего не делают. Бросать исключение тоже допустимо, но это решение стоит проговорить.

Хорошо упомянуть делегирование: вместо обработчика на каждом из сотни элементов один обработчик на родителе и проверка event.target.closest(selector). Так работают и элементы, которые добавят в DOM позже.

Где спотыкаются

Пытаются снять обработчик новой анонимной функцией: off('click', () => ...). removeEventListener сравнивает ссылки, и такая функция не совпадёт с добавленной. Нужно хранить ссылку или использовать AbortController.

Берут querySelector и работают только с первым элементом, хотя селектор по классу подразумевает несколько.

Забывают, что removeEventListener учитывает флаг capture. Обработчик, добавленный с { capture: true }, без того же флага не снимется.