Чему равно выражение 0.1 + 0.2 == 0.3 в Python и почему

Что проверяют

Знаете ли вы, что float в Python это двоичное число двойной точности, и понимаете ли последствия. Вопрос простой, но по нему видно, разбирались ли вы в представлении чисел или просто запомнили, что «плавающая точка неточная».

Как отвечать

Ответ: False. Причина в том, что float соответствует двоичному числу двойной точности по стандарту IEEE 754, а десятичные 0.1, 0.2 и 0.3 в двоичной системе бесконечные периодические дроби. Каждое хранится как ближайшее представимое значение, и сумма двух округлённых чисел не совпадает с округлением точной суммы:

>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(0.1)
Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')

Дальше скажите, чем заменить сравнение на равенство:

• math.isclose(a, b) для обычных вычислений, с явными rel_tol и abs_tol, если числа близки к нулю;
• decimal.Decimal для денег и всего, что считается в десятичных долях, обязательно из строки: Decimal("0.1"), а не из float;
• fractions.Fraction, когда нужна точная рациональная арифметика;
• целые числа в минимальных единицах, копейках или миллисекундах, если задача это позволяет.

Полезно добавить, что дело не в Python: тот же результат даст любой язык с двоичным числом двойной точности.

Где спотыкаются

Говорят, что это баг Python или недостаток языка. Стандарт общий, и в JavaScript, Java, Go выражение ведёт себя так же, а версия про баг закрывает тему вместо объяснения.

Второе: предлагают round(0.1 + 0.2, 2) == round(0.3, 2) как универсальное решение. Для показа пользователю округление годится, но как способ сравнения оно просто сдвигает проблему: пары чисел, лежащие по разные стороны границы округления, по-прежнему сравниваются неверно.

Третье: берут Decimal и создают его из float. Decimal(0.1) честно копирует двоичную погрешность, поэтому корректный путь только один: строка или целое число.